前言
Introduction
塔冠位于超高层建筑的最顶端，往往是整个超高层建筑的亮点，犹如给一个高大的巨人戴上一顶皇冠，使建筑更加挺拔、更显尊贵，塔冠造型因此比塔楼更特殊更复杂。
塔冠高度的增加，不仅对塔冠本身的结构提出较高的要求，也给整体塔楼的结构设计带来不可忽略的影响。塔冠的结构设计，没有常规的设计思路可循，如何做到安全可靠又经济高效？我们在设计初始阶段考虑利用拓扑技术进行结构找形，从而获得新颖、合理且美观的建筑与结构一体化的方案。
项目概述
Project Overview
赣州B04地块2#办公塔楼共 53 层，由入口大厅、高级办公以及设备避难层构成。大屋面标高233m，大屋面以上另设局部机房设备层及屋顶塔冠（塔冠顶设置擦窗机）。塔冠高度47m，塔冠高度与下部主体结构高度比为0.20。塔冠结构分析与设计是整个项目设计的难点之一，有如下设计挑战：
（1）既满足建筑造型又经济高效的结构体系的确定；
（2）位于233m高空的塔冠鞭稍效应的分析；
（3）结构空间杆件关系复杂，多杆件相交节点的设计。
△塔冠造型
拓扑技术
Topology Optimization
如何选择效率高的塔冠结构形式，是塔冠结构设计面临的最大难题。
01
拓扑简述
结构拓扑优化，其本质就是利用“力总是沿最短的路径来传递”或者说“力的传递总是以最小变形能为代价”这一自然规律来实现。
拓扑优化就是为了满足某种性能目标，在给定材料、给定荷载和边界条件下，寻求设计域中材料的最优空间分布的过程。以文献[1]卡塔尔国际会议中心、中国古代赵州桥为例：
△卡塔尔国际会议中心
△中国古代赵州桥
优化方法的数学模型就是在给定约束条件下，求解目标函数的最值，通常也叫做“最优化”方法。通俗来讲，拓扑优化就是在有限的设计范围内，在满足一定条件下，合理的“打洞”。
02
拓扑在高层建筑中的运用
近几年拓扑技术已初步应用于超高层建筑结构中。文献[2]通过有限元迭代计算，设计出经过优化的抗侧力体系。把这些几何构型做一个竖向的拉伸，就得到深圳中信金融中心项目的抗侧力体系。
△不同阶数的斜交网格最优布置
上图反映的是结构优化得到的一系列数值解，n为阶数，其数值为任意标高处斜撑的数量的一半。图中每个小四边形都有两个直角，而剩下的两个角度是与n相关的函数。综合结构效率和可施工性考虑，塔楼T1使用了3阶几何布置；塔楼T2使用了1阶几何布置。通过将几何布置与建筑设计相结合，最终确定了下图所示的塔楼外型。
△深圳中信金融中心
结构找形
Form Finding Of Structures
塔冠顶除设置擦窗机外，没有使用功能，竖向荷载主要为结构自重、幕墙、擦窗机荷载、检修通道和设施，建筑剖面图及塔冠设计区域如下：
01
结构基本设计信息
1、抗震设计参数
2、结构风荷载取值
风洞试验结果小于规范风荷载，因此塔冠设计时采用规范风荷载（地面粗糙度：B类；50年重现期风压，取0.3kN/㎡）。
3、塔冠擦窗机荷载
塔冠顶部预留擦窗机轨道平台。擦窗机荷载由专业顾问公司提供。通过考虑两台擦窗机共同作用下轮压的最不利情况，获得塔冠钢梁最不利内力数值。
4、温度荷载
塔冠钢结构的温度荷载考虑升温、降温各25℃。
02
塔冠结构拓扑找形
拓扑找形设计区域宽度：核心筒与外框柱距离、高度按实际取值；
荷载边界：擦窗机荷载与侧向荷载的组合（组合时，取50年风仅与最小擦窗机组合，10年风与最大擦窗机荷载组合）；
位移边界：嵌固端为左右两点，位移角作为侧移限值；
目标函数：满足侧移刚度及体积减少50%的情况下，按照应变能最小进行设计。
经过迭代计算后的结果如图所示：
由迭代优化的最后结果看出，下部20m的构件连接较为复杂，考虑将核心筒延伸，同时兼做顶部设备用房。因此塔冠初步方案为将外框柱和核心筒上延至大屋面以上20m高度，上部采用钢结构框架支撑体系。至此，单榀钢结构桁架形状就找到了。如图所示，将各榀桁架组合在一起，并设置可靠的平面外支撑，得到塔冠的结构方案：
鞭梢效应
Whiplash Effect
超高层建筑结构自身周期较长，地震作用下，顶部塔冠引起的鞭梢效应相比普通建筑更为显著。
1、采用反应谱法考虑顶冠鞭梢效应的动力影响，具体分析步骤如下：
第一步-在塔冠的独立模型中，确定要多少个振型才能得到 90%的质量参与系数。本项目的塔冠独立模型需要352个振型可使质量参与系数在 Ux, Uy, Rz 三个方面都可为90%以上。此模型的第一周期为0.68s，第352振型的周期为0.026s。
第二步-对带有塔冠的整体模型进行动力分析，考虑550个振型。第503个振型的周期为0.027s，与独立塔冠模型的第352振型相一致。说明考虑550个振型确保了在整体模型中塔冠的质量参与Ux, Uy, Rz 都在 90%以上。
反应谱分析地震作用放大系数如下表：
2、采用时程分析法确定顶冠鞭梢效应的动力影响，分析结果如下：
本工程对塔冠独立模型的地震力放大2倍以考虑鞭梢效应的影响。
复杂节点应力分析
Stress Analysis Of Complex Joints
采用有限元软件对塔冠支座节点大震不屈服进行应力有限元分析，节点示意及分析结果如下图所示：
除个别点出现应力集中外，节点应力最大值约为288MPa，小于钢材强度设计值；节点未出现塑性应变，整体处于弹性状态，满足设计要求。
结论与展望
Summary And Prospect
01 拓扑优化能够在塔冠结构概念设计阶段发挥重要的作用，有利于抗侧力体系的初步找形；
02 超高层建筑塔冠的鞭梢效应特别显著，通过反应谱法和时程分析法确定塔冠因鞭梢效应引起的地震作用放大系数，设计取两者包络;
03 超高层建筑的塔冠设计还需与甲方及施工单位密切配合，重点关注塔冠的节点深化、施工模拟、耐久性和后期维护等内容。
参考文献：
[1]SASAKI M. Morphogenesis of flux structure[M]. London：AA Publications，2007:15-16
[2]BEGHINI Alessandro,MATHIAS Neville,SARKISIAN Mark,潘斌,李盛勇,程华群.深圳中信金融中心项目结构体系优化设计[J].建筑结构学报,2016,37(S1):158-164.
来源：富力集团广州市住宅建筑设计院
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项目名称：赣州富力现代城B04地块2#办公楼
项目类型：商业办公
项目地址：赣州市蓉江新区
项目规模：2#办公楼建筑面积120631㎡
设计时间：2021年4月
业主单位：赣州市富辉房地产开发有限责任公司
设计单位：广州市住宅建筑设计院有限公司-华南分院结构室
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